Regel van derden is een afgeleide van de gulden snede. Die werd al in schilderkunst gebruikt, maar is een wat ingewikkelder berekening.
Lijnen van regel van derden zijn makkelijker te bepalen.

Eenvoudig gezegd: als je onderwerpen en horizon etc op een van de lijnen houdt, krijg je op een makkelijker manier een beetje 'spanning' in je beeld.
Voor het menselijk brein wordt een compositie met de gulden snede erin als aantrekkelijk ervaren.
Een en ander kun je googlen, er staat hier ook iets (iets naar beneden scrollen, Compositie, tips en trucs):
http://www.fotografie.nl/kennisbank.php?artikel=14771Voor de duidelijkheid: afwijken van die regel is geen overtreding ofzo, zie de regel als een hulpmiddel om op een makkelijke manier een boeiender compositie te maken.